Закажите работу по тел. (095) 748 9250

высшая математика ГУУ

Мы выполняем контрольные задания по следующим методическим указаниям:

КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ.
1. Выбор задач для контрольного задания.
Контрольное задание содержит 10 задач, выбранных из комплекта задач, приведенного в разделе 5.2 данного пособия. Комплект задач разбит на 40 пакетов задач. Каждый пакет состоит из однотипных задач с номерами от 1 до 10. Для вы-бора конкретной задачи надо указать номер пакета и номер задачи в пакете.
Номер варианта контрольного задания совпадает с двумя последними циф-рами номера студенческого билета. Для определения задач, вошедших в вариант контрольной работы, надо сначала по первой цифре номера варианта с помощью одной из приведенных ниже таблиц 1, 2, 3, найти номера тех десяти пакетов, из которых выбираются задачи. Затем в каждом из этих пакетов надо выбрать задачу с номером, равным последней цифре номера варианта (если последняя цифра 0, то выбирается задача №10).
Студенты со сроком обучения 6 лет выполняют два контрольных задания, и для определения номеров пакетов первого и второго заданий используют таблицы 1 и 2 соответственно.
Студенты со сроком обучения 4 года выполняют одно контрольное задание, и определяют номера пакетов по таблице 3.
В каждой из этих таблиц столбцы соответствуют первой цифре номера варианта, а строки  номеру пакета задач. Номера пакетов, из которых выби-раются задачи варианта, отмечены знаком «+». Поясним это на примерах.
Пример 1. Студент с шестилетним сроком обучения имеет студенческий би-лет №1635, следовательно, вариант его контрольной работы № 35.
Для определения номеров пакетов, из которых выбираются задачи первого контрольного задания, используем таблицу 1. Первой цифре «3» номера варианта соответствует третий столбец таблицы, в котором плюсами отмечены пакеты №№ 1, 2, 3, 5, 7, 8, 10, 15, 19, 20. Последняя цифра «5» номера варианта означает, что студент в первом контрольном задании должен решать пятые задачи из указанных пакетов.
Пример 2. Студент с шестилетним сроком обучения имеет студенческий би-лет №1630, следовательно, вариант его контрольной работы № 30.
Для определения номеров пакетов, из которых выбираются задачи второго контрольного задания, используем таблицу 2. Первой цифре «3» номера варианта соответствует третий столбец таблицы, в котором плюсами отмечены пакеты №№ 23, 25, 27, 28, 30, 33, 35, 37, 38, 40. Последняя цифра «0» номера варианта означа-ет, что студент должен решать десятые задачи из указанных пакетов.
Пример 3. Студент с четырехлетним сроком обучения имеет студенческий билет номер 2308, следовательно, вариант его контрольной работы № 08. Первой цифре «0» номера варианта соответствует последний столбец таблицы 3, в кото-ром плюсами отмечены пакеты №№ 2, 5, 12, 14, 20, 23, 30, 31, 37, 39. Последняя цифра «8» номера варианта означает, что студент должен решать восьмые задачи из указанных пакетов.
В контрольное задание входят только десять задач, но это не означает, что при изучении курса можно ограничиться решением только этих задач. Для усвое-ния учебного материала и успешной сдачи экзамена необходимо научиться решать задачи всех типов из комплекта задач, приведенного в разделе 5.2 данного посо-бия. Прежде чем приступить к решению задач, надо тщательно разобрать примеры решений типовых задач, которые приведены в разделе 4.2. Несмотря на то, что в пособии даны указания к решению задач, основной материал следует изучать по учебнику [2] и учебным пособиям [1] и [3].
При выполнении контрольного задания надо придерживаться следую-щих правил:
1. Студент должен выполнять контрольное задание по варианту, номер которого совпадает с двумя последними цифрами номера студенческого билета (см. выше).
Задание, выполненное по другому варианту, не засчитывается.
2. Контрольное задание должно быть написано чернилами, аккуратно и разборчи-во. Для замечаний должны быть оставлены поля 3  4 см. Чертежи следует выпол-нять с помощью чертежных инструментов.
3. Решения задач надо располагать в порядке возрастания номеров пакетов.
4. Условия задач необходимо записывать полностью.
5. Решения задач должны сопровождаться краткими, но достаточными объясне-ниями.

Пакет № 1.
Найдите область определения функции:
1) y=  ln(4|x3| );
2) y=  ln(|x3|5);
3) y= ln(7|x+2| ) ;
4) y= ln(|x5|  3)+ ;
5) y=  ln(|x1|  2);
6) y= + ln(14|x7| );
7) y= ln(|x+6| 3) ;
8) y=  ln(3|x+2| );
9) y= ln(4|x2| )+ ;
10) y= ln(|x+3|  2)  .


Пакет № 2.
1) После двух последовательных повышений (на одно и то же число про-центов) зарплата поднялась с 200 до 242 денежных единиц. На сколько процен-тов увеличивалась зарплата каждый раз?
2) Цена на промышленное изделие повышалась дважды и поднялась с 500 до 577,5 денежных единиц. На сколько процентов повысилась цена изделия в первый раз, если второе повышение было вдвое больше (в процентном отноше-нии) ?
3) В банк положена сумма 300 единиц из расчета 40% годовых. Известно, что сумма вклада растет линейно (простые проценты). Какой станет сумма вклада через три месяца ?
4) За некоторый период времени количество акций у гражданина увели-чилось на 10%. На сколько процентов увеличилась общая стоимость акций это-го гражданина, если цена каждой акции возросла на 20% ?
5) Цена на железнодорожный билет повышалась дважды, каждый раз на 20%. Какой стала цена билета, если первоначально она составляла 100 денеж-ных единиц ?
6) В банк положена сумма 200 денежных единиц. Через три месяца вкладчик получил 210 денежных единиц. Какой годовой процент дает банк, ес-ли сумма вклада росла линейно (простые проценты)?
7) После двух последовательных повышений зарплата достигла 34/25 от первоначальной. На сколько процентов повысилась зарплата в первый раз, если второе повышение было в два раза больше (в процентном отношении) первого?
8) Антикварный магазин купил две картины, а затем продал их, получив 40% прибыли. Как относятся суммы, которые заплатил магазин за первую и вторую картины, если на первой картине прибыли было получено 25%, а на второй 50% ?
9) В штате гаража числится 54 водителя. Сколько свободных дней может иметь каждый водитель в месяц (30 дней), если ежедневно 25% автомашин из имеющихся 60 остаются в гараже для профилактического ремонта ?
10) Музыкальный театр объявил конкурс для поступления в оркестр. Первоначально предполагалось, что число мест для скрипачей, виолончелистов и трубачей распределится в отношении 1,6: 1: 0,4. Однако, затем было решено увеличить прием, и в результате скрипачей было принято на 25% больше, а виолончелистов на 20% меньше, чем ранее намечалось. Сколько музыкантов каждого жанра было принято в оркестр, если всего приняли 32 человека ?

Пакет № 3.
Постройте графики функций спроса Q = QD(P)и предложения Q = QS(P) и найдите координаты точки равновесия:
1) QD(P)=4/3Р+4; QS(P)=Р+2.
2) QD(P)=0,5Р+3; QS(P)=Р+1.
3) QD(P)=2Р+4; QS(P)=2Р.
4) QD(P)=P2+9; QS(P)=Р+2.
5) QD(P)=(Р2)(Р4); QS(P)=2,5Р+2,5. 6) D(P)=P22P+15 QS(P)=3,5P+3,5.
7) QD(P)=P23P+10; QS(P)=2P+4.
8) QD(P)=(1P)/(P+3) QS(P)=0,5Р.
9) QD(P)=(4P)/(P+2) QS(P)=0,5Р+0.5.
10) QD(P)=(32P)/(P+1) QS(P)=4Р.

и т.д.