Закажите работу по тел. (095) 748 9250

Математические модели экономических систем

Мы выполняем работы по следующим методическим указаниям

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ КУРСОВОГО ПРОЕКТА
5.1. Цели и задачи курсового проекта
Выполнение курсового проекта направлено на укрепление связи обуче¬ния студентов с практикой совершенствования управления и принятия реше¬ний.
В процессе работы над курсовым проектом студент не только закрепляет и углубляет теоретические знания, но и учится применять математические ме¬тоды при постановке и решении конкретных экономических задач.
Цель курсового проекта - подготовить студента к самостоятельному про¬ведению операционного исследования, основными этапами которого являются построение математической модели, решение задачи при помощи модели и анализ полученных результатов.
5.2. Задание на курсовой проект
Задание 1. Составить математическую модель однопродуктовой фирмы и сформулировать задачу принятия решения. Исходные данные (функции полных затрат фирмы и спроса на произведенный фирмой продукт) взять из приложения 1.
Построить графики полных затрат, предельных и средних затрат фирмы.
Построить графики дохода, предельного и среднего дохода фирмы.
Определить объем безубыточного производства. Построить графики полных затрат, дохода и прибыли фирмы.
Определить объем оптимального выпуска. Построить графики прибыли, предельных затрат и предельного дохода фирмы.
Задание 2. Составить математическую модель однопродуктовой фирмы с учетом отчисляемого фирмой налога, если налог взимается в размере t д.е. с единицы реализованной продукции.
Определить объем оптимального выпуска в зависимости от размера на¬логовой ставки. Построить график этой зависимости. Исходные данные (функ¬ция полных затрат фирмы и функция спроса на произведенный фирмой про¬дукт) взять из приложения 2.
Получить зависимость максимальной прибыли от размера налоговой ставки. Построить график этой зависимости. Определить точку замирания де¬ловой активности фирмы.
Составить математическую модель получения государством дохода от взимания налога с рассматриваемой фирмы. Определить размер оптимальной налоговой ставки. Сравнить ее с точкой замирания деловой активности. По¬строить кривую Лаффера.
Задание 3. Построить множество производственных возможностей фирмы, которое отражает производственные возможности фирмы использующей два вида ресурсов, если затраты на используемые ресурсы не могут превышать Со д. ед. Це¬ны на ресурсы и ограничение на издержки приведены в приложении 3.
Составить математическую модель фирмы, использующей два вида ре¬сурсов для выпуска одного вида продукции. Определить максимально возмож¬ный объем выпуска для заданного ограничения на издержки. Производствен¬ная функция F(K,L) = Q приведены в приложении 3. Вычислить объемы ис¬пользуемых при этом ресурсов.
Вывести уравнения функций спроса на первый и второй ресурсы. По¬строить кривые, отражающие зависимость спроса на ресурсы от цен на них.
Задание 4. Построить изокванты производственной функции Q=F(K,L). Вычислить предельную производительность каждого из ресурсов. Производст¬венная функция и значение выпуска F(K,L) = Qo приведены в приложении 4.
Составить математическую модель фирмы, использующей два вида ре¬сурсов для выпуска одного вида продукции в количестве F(K,L) = Qo Опреде¬лить минимальный объем затрат необходимых для этого выпуска. Вычислить используемые для этого объемы ресурсов.
Задание 5. Составить математическую модель двухпродуктовой фирмы и сформулировать задачу принятия решения. Исходные данные (функция пол¬ных затрат фирмы и функции спроса на произведенные фирмой продукты) взять из приложения 5. Определить оптимальный объем выпуска, то есть объе¬мы продукции, при которых достигается максимальная прибыль. Для получен¬ных объемов вычислить издержки фирмы.
На плоскости Q1OQ2 построить линию постоянных издержек C(Q],Q2)=C0 и множество производственных возможностей, ограниченное издержками произ¬водства в объеме C=C0 (C(Q1Q2)<=С0) (значение Соприведено в приложении 5).
Определить возможность выпуска оптимального объема продукции при заданном ограничении на издержки С=С0.
Определить, при каких объемах выпуска продукции достигается макси¬мум прибыли, если полные издержки не превосходят С=С0.
Задание 6. Построить бюджетное множество, которое отражает покупа¬тельные возможности потребителя двух товаров, если на приобретение этих товаров расходуется не более М д.ед. Цены на товары и ограничение на бюд¬жет приведены в приложении 6.
Построить линии безразличия функции полезности U= U(X,Y) потребите¬ля двух товаров. Функция полезности и значение полезности U(X,Y)=U0 приве¬дены в приложении 6.
Составить математическую модель потребителя двух товаров. Опреде¬лить оптимальный объем покупки для заданной функции полезности и ограни¬чении на бюджет.
Вывести уравнения функций спроса на первый и второй товары. Постро-ить кривые, отражающие зависимость спроса от цен на товары и от дохода по¬требителя.
Определить минимальный объем компенсации дохода при увеличении цены на первый товар на одну денежную единицу необходимого:
а) для сохранения объема покупки на прежнем уровне;
б) для сохранения получаемой полезности на прежнем уровне.
Сравнить полученные результаты.
Задание 7. Динамика процентной ставки г в классической макромодели определяется уравнением dr/dt=(I(r)-S(r))/a, где функции инвестиций 1=1{r) и сбережений S=S(r) приведены в приложении 7.
Найти равновесное значение процентной ставки re.
Вывести уравнение изменения размера процентной ставки со временем r=r(t). Размер процентной ставки г0 в момент времени t=0 приведен в приложе¬нии 7. Построить график полученной зависимости. Определить возможность установления равновесия. Выяснить, будет ли равновесие устойчивым. Ответ обосновать.
Задание 8. Динамика реальной заработной платы w в классической мак¬ромодели определяется уравнением dw/dt=(Nd (w) - Ns (w))/a, где функции спроса Nd = Nd (w) и предложения Ns = Ns (w) рабочей силы приведены в при¬ложении 8.
Найти равновесное значение реальной заработной платы we.
Вывести уравнение изменения размера реальной заработной платы со временем w = w(t). Размер реальной заработной платы w0 в момент времени t-0
приведен в приложении 8. Построить график полученной зависимости. Опре¬делить возможность установления равновесия. Выяснить, будет ли равновесие устойчивым. Ответ обосновать.
Задание 9. Динамика основных производственных фондов некоторой от¬расли определяется уравнением dK/dt=I-mK, где объем инвестиций I и коэф¬фициент выбытия фондов т приведены в приложении 9.
Вывести уравнение изменения объема производственных фондов со вре¬менем K=K(t). Объем производственных фондов Ко в момент времени р=0 при¬веден в приложении 9. Построить график полученной зависимости. Опреде¬лить, будет ли объем производственных фондов увеличиваться или сокращать¬ся. До какого объема возможно увеличение (сокращение) производственных фондов? Ответ обосновать.
5.5. Организация выполнения курсового проекта
Студент выполняет только те задания, которые соответствуют номеру его варианта.
Первый вариант выполняет 1;3;5;6;7;9 задания.
Второй вариант выполняет 2;4;5;6;8;9 задания.
Вариант определяется следующим образом: если номер студенческого билета нечетный, то студент выполняет первый вариант, а если номер студен¬ческого билета четный, то студент выполняет второй вариант Данные для зада¬ний студент берет из соответствующего приложения. Номер набора данных выбирается по последней цифре номера студенческого билета. Если последняя цифра номера ноль, то студент выбирает из соответствующего приложения на¬бор данных под цифрой десять.
Курсовая работа выполняется аккуратно на одной стороне листа стан¬дартного формата. Графики строятся черными или цветными карандашами на обычной или миллиметровой бумаге. Текст работы должен содержать все не обходимые расчеты и пояснения. В курсовом проекте обязательно оглавление и сквозная нумерация всех листов. Образец титульного листа содержится в приложении 10. Листы с текстом курсовой работы должны быть сшиты.
Курсовая работа сдается в учебный отдел ИЗО не позднее чем за 1 месяц до экзаменационной сессии. При защите курсового проекта студент должен показать знание теоретического курса и умение математически формулировать, решать и анализировать конкретные экономические задачи.